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          已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的最值建立方程組，即可求函數(shù)的解析式；（2）將在時(shí)恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，即可求出的取值范圍．求最值時(shí)考慮利用換元當(dāng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上的最值．
          試題解析：（1）∵，
          ∴函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為．
            依題意得 ，即，解得 ，
          ∴．
          （2）∵，∴．
          ∵在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立，
          ∴在時(shí)恒成立，
          只需 ．
          令，由得
          設(shè)，
          ∵，
          ∴函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為．
          當(dāng)時(shí)，取得最大值.
          ∴  ∴的取值范圍為．
          考點(diǎn)：1、函數(shù)恒成立問題；2、函數(shù)解析式的求解及常用方法；3、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
          （3）證明：當(dāng)a=0時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/ons7m2.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
          （2）若是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出的最大值．
          （3）問實(shí)數(shù)、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          (1)a≥－2時(shí),求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為,其中,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）若不等式的解集為，求的值；
          （2）若存在，使，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式．
          (1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
          (2) 已知f＝lgx，求f(x)；
          (3) 已知函數(shù)y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
          (4) 已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)時(shí)，有且.
          (1)判斷的奇偶性；
          (2)求在區(qū)間上的最大值；
          (3)解關(guān)于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
          (1)求a,b的值.
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
          (3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.
          

			
          

			
          
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