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          【題目】已知函數(shù).
          當(dāng)時(shí)，恒成立，求的值； 
          若恒成立，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值，從而求出a的值即可；
          （2）把f（x）≤0恒成立，轉(zhuǎn)化為lnx≤ax+b恒成立，當(dāng)a≤0時(shí)顯然不滿足題意；當(dāng)a＞0時(shí)，要使lnx≤ax+b對(duì)任意x＞0恒成立，需要直線y＝ax+b與曲線y＝lnx相切，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，把a，b用切點(diǎn)橫坐標(biāo)表示，得到a+blnx0﹣1（x0＞0），構(gòu)造函數(shù)g（x）lnx﹣1，利用導(dǎo)數(shù)求其最小值得答案．
          解：（1）由，得，則.
          ∴.
           若，則，在上遞增.
          又，∴.當(dāng)時(shí)，不符合題意.
          ② 若，則當(dāng)時(shí)，，遞增；當(dāng)時(shí)，，遞減.
          ∴當(dāng)時(shí)，.
          欲使恒成立，則需
          記，則.
          ∴當(dāng)時(shí)，，遞減；當(dāng)時(shí)，，遞增.
          ∴當(dāng)時(shí)，
          綜上所述，滿足題意的.
          （2）由（1）知，欲使恒成立，則.
          而恒成立恒成立函數(shù)的圖象不在函數(shù)圖象的上方，
          又需使得的值最小，則需使直線與曲線的圖象相切.
          設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，即..
          ∴ .
          令，則.
          ∴當(dāng)時(shí)，，遞減；當(dāng)時(shí)，，遞增.
          ∴.
          故的最小值為0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，其中a＞0.曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的極值和最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，三角形的兩條邊所在直線的斜率之積是.
          （I）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （II）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn)，求面積關(guān)于的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          (Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度為2，求直線l的普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).
          甲班
          乙班
          合計(jì)
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          合計(jì)
          現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；
          (II)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
          下面臨界值表供參考：
          P(K2≥k)
          0.15 
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          .024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式：K2＝)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，，M為DF中點(diǎn).現(xiàn)將四邊形BEFC沿EF折起，使平面平面AEFD，得到如圖所示的多面體.在圖中，
          （1）證明：；
          （2）求二面角E-BC-M的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
          月收入(單位百元)
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
          月收入不低于55百元的人數(shù)
          月收入低于55百元的人數(shù)
          合計(jì)
          贊成
          a=______________
          c=______________
          ______________
          不贊成
          b=______________
          d=______________
          ______________
          合計(jì)
          ______________
          ______________
          ______________
          (2)試求從年收入位于（單位：百元）的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。
          參考公式：，其中.
          參考值表：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對(duì)自律性與學(xué)生成績(jī)是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
          自律性一般
          自律性強(qiáng)
          合計(jì)
          成績(jī)優(yōu)秀
          40
          成績(jī)一般
          20
          合計(jì)
          50
          100
          （1）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
          （2）判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績(jī)有關(guān).
          參考公式及數(shù)據(jù)：.
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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