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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若a=c=
          		6
          +
          		2
          ，且∠A=75°，則b=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和的正弦函數(shù)公式求出sin75°的值，然后根據(jù)a=c得到三角形為等腰三角形，利用等邊對等角和三角形的內(nèi)角和為180°求出∠B的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值求出sinB的值，然后利用正弦定理求出b即可．
          解答：解：因為sinA=sin750=sin(300+450)=sin300cos450+sin450cos300=
          		2
          +
          		6
          4

          由a=c=
          		6
          +
          		2
          可知△ABC為等腰三角形，∠C=75°，所以∠B=30°，sinB=
          1
          2
          ，
          由正弦定理得：b=
          a
          sinA
          •sinB=
          		2
          +
          		6
          		2
          +
          		6
          4
          ×
          1
          2
          =2          ．
          故答案為：2
          點評：本題的突破點是將75°轉(zhuǎn)化為30°+45°，要去學(xué)生靈活運用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求值，靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，靈活運用正弦定理化簡求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案