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				已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
          1
          2
          ＞0          ；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
          		2
          ，則在下列四個(gè)命題：
          （1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q
          中所有正確命題的序號(hào)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用?，?的含義判斷命題p，q的真假關(guān)系，進(jìn)一步利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系確定出有關(guān)命題的真假．
          解答：解：由于2x2+2x+
          1
          2
          =2（x+
          1
          2
          ）2，當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，該式等于零，故命題p錯(cuò)誤；
          當(dāng)x=
          3π
          4
          時(shí)，sinx-cosx=
          		2
          ，故命題q正確，因此（2）正確，（3）p∨q正確，（4）錯(cuò)誤．
          故答案為：（2）（3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查含有量詞的命題真假的判斷，解決的關(guān)鍵是尋找和證明相結(jié)合．注意配方法的運(yùn)用，理解復(fù)合命題真假與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“?x∈R*，x＞
          1x
          ”，命題p的否定為命題q，則q是“
           
          ”；q的真假為 

           
          ．（填“真”或“假”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
          ②函數(shù)y=
          |x|
          x2+1
          的最小值為
          1
          2
          且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          ⑤若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
          ?x∈R，cosx＞1
          ?x∈R，cosx＞1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
          ①命題“p∧q”是真命題；
          ②命題“p∧￢q”是假命題；
          ③命題“￢p∨q”是真命題；
          ④命題“￢p∨￢q”是假命題．
          其中正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          （填序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案