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          以點(diǎn)A（4，-3）為直角頂點(diǎn)的Rt△OAB中，|AB|=2|OA|且點(diǎn)B縱坐標(biāo)大于0．
          （1）求向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)；
          （2）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)=（μ，u），則由得或
          由=+=（μ+4，u-3），且u-3＞0
          ∴u=8=（6，8）．
          （2）圓x2-6x+y2+2y=0的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-3）2+（y+1）2=10
          ∴圓心為（3，-1），半徑為
          由（1）知B（10，5），直線OB的方程為y=x
          設(shè)（3，-1）關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為（x，y）則
          ∴
          ∴所求圓方程為（x-1）2+（y-3）2=10．
          分析：（1）設(shè)出=（μ，u），利用垂直和|AB|=2|OA|，B縱坐標(biāo)大于0，求得μ，u．
          （2）先求圓心和半徑，再求對稱圓心坐標(biāo)，可得對稱圓的方程．
          點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積，垂直的條件，點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是中檔題，近年高考熱點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以點(diǎn)A（4，-3）為直角頂點(diǎn)的Rt△OAB中，|AB|=2|OA|且點(diǎn)B縱坐標(biāo)大于0．
          （1）求向量
          .
          		AB
          的坐標(biāo)；
          （2）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0．
          （Ⅰ）求
          		AB
          的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，若|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
          （1）求向量
          		AB
          的坐標(biāo)；
          （2）是否存在實數(shù)a，使得拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點(diǎn)？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年《新高考全案》高考總復(fù)習(xí)單元檢測卷09：直線與圓的方程（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以點(diǎn)A（4，-3）為直角頂點(diǎn)的Rt△OAB中，|AB|=2|OA|且點(diǎn)B縱坐標(biāo)大于0．
          （1）求向量的坐標(biāo)；
          （2）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案