Question

與直線3x+4y+1=0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為

7

3

的直線l的方程為

3x+4y-4=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行條件得出直線l的斜率，設(shè)出直線的截距式方程，兩坐標(biāo)軸上截距之和為

7

3

，求出兩個截距，確定直線l的方程．

解答：解：直線3x+4y+1=0的斜率為-

3

4

∵兩直線平行
∴直線l的斜率為-

3

4

設(shè)直線l方程為

x

a

+

y

b

=1，則斜率k=-

b

a

=-

3

4

  ①
∵兩坐標(biāo)軸上截距之和為

7

3

∴a+b=

7

3

 ②
聯(lián)立①②得，a=

4

3

，b=1
故直線方程為

x

4 3

+y=1即3x+4y-4=0
故答案為：3x+4y-4=0

點評：本題為直線方程的求解，設(shè)為截距式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．