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        1. “a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的( 。
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          分析:驗證?比較易,對于?只須兩線斜率乘積為-1即可.
          解答:解:“a=1”時,直線x-ay=0為x-y=0,x-y=0和x+y=0互相垂直,充分條件成立;
          “直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”,兩線斜率乘積為-1,(-1)
          1
          a
          =-1,
          所以“a=1”,必要條件成立,因而是充分必要條件.
          故選C.
          點評:本題主要考查直線與直線垂直的判定,以及充要條件,是基礎(chǔ)題目.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,正確的是
          ①③
          ①③

          (1)平面向量
          a
          b
          的夾角為60°,
          a
          =(2,0)
          ,|
          b
          |=1
          ,則|
          a
          +
          b
          |
          =
          7

          (2)若x≠0,則x+
          1
          x
          ≥2

          (3)若命題p:“?x∈R,x2-x-1>0”,則命題p的否定為“?x∈R,x2-x-1≤0
          (4)“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列命題:
          ①設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件;
          ②“|
          a
          +
          b
          |<1
          ”是“|
          a
          |+|
          b
          |<1
          ”的必要不充分條件;
          ③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件;
          ④命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定?P:“?x∈R,x2-x-1≤0”.
          則上述命題中為真命題的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•東城區(qū)一模)“a=1”是“直線x+2y=0與直線x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

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          同步練習(xí)冊答案