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				公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S8=32，則S10=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出等差數(shù)列的等差d，且d不為0，根據(jù)a4是a3與a7的等比中項，S8=32，利用等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和的公式化簡得到關(guān)于等差數(shù)列首項和公差方程組，求出方程組的解集即可得到首項和公差，然后再利用等差數(shù)列的前n項和的公式求出S10即可．
          解答：解：設(shè)公差為d（d≠0），則有
          (a1+2d)(a1+6d)=(a1+3d)2
          8a1+
          8•7
          2
          d=32
          ，化簡得：
          d(3 d+2a1)=0①
          2a1+7d=8②
          ，
          因為d≠0，由①得到2a1+3d=0③，②-③得：4d=8，解得d=2，把d=2代入③求得a1=-3，
          所以方程組的解集為
          a1=-3
          d=2
          ，
          則S10=10×（-3）+
          10×9
          2
          ×2=60．
          故答案為：60
          點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．本題解法屬基本量法．在解由等差（比）數(shù)列中的部分項生成等比（差）數(shù)列中部分項問題時，要特別注意新數(shù)列中項在新、老數(shù)列中的各自屬性及其表示．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項和，則
          S3-S2
          S5-S3
          的值為（　�。�
          
                
          A、2
          B、3
          C、
          1
          5
          D、不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
          1Sn
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，則S1，S2，S4成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列S1，S2，S4的公比；
          （2）若S2=4，求{an}的通項公式；
          （3）在（2）條件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=2n(
          an+1
          n
          -λ)          ，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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