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          根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用正弦定理求得sinB的值，再根據(jù)大邊對大角求得B的值，可得三角形解得個數(shù)，從而得出結(jié)論．
          解答：解：若a=8，b=16，A=30°，由正弦定理可得 
          8
          sin30°
          =
          16
          sinB
          ，
          解得sinB=1，∴B=
          π
          2
          ，故三角形有唯一解，故A不正確．
          若a=18，b=20，A=60°，由正弦定理可得
          18
          sin60°
          =
          20
          sinB
          ，解得sinB=
          5
          		3
          9
          ．
          再由大邊對大角可得B＞A，故B可以是銳角，也可以是鈍角，故三角形有2解，故B不正確．
          若a=30，b=25，A=150°，由正弦定理可得 
          30
          sin150°
          =
          25
          sinB
          ，解得sinB=
          5
          12
          ．
          再由B為銳角，可得三角形有唯一解，故C正確．
          若 a=5，b=2，A=90°，則由正弦定理可得
          5
          sin90°
          =
          2
          sinB
          ，求得sinB=
          2
          5
          ，
          再由大邊對大角可得B為銳角，故三角形有唯一解，故D不正確，
          故選 C．
          點評：本題主要考查解三角形，正弦定理的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，分別根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀．
          （1）lga-lgc=lgsinB=-lg
          		2
          （B為銳角）；
          （2）sinA=2cosCsinB；
          （3）A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列
          （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
          （5）
          a3+b3-c3
          a+b-c
          =c2，且sinAsinB=
          3
          4
          ；
          （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)下列條件，判斷三角形解的個數(shù)
          （1）a=80，b=100，A=30°
          有兩解
          有兩解

          （2）a=50，b=100，A=30°
          有一解
          有一解

          （3）a=40，b=100，A=30°
          無解
          無解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)下列條件，判斷三角形解的個數(shù)
          （1）a=80，b=100，A=30°________
          （2）a=50，b=100，A=30°________
          （3）a=40，b=100，A=30°________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.12 判斷三角形的形狀（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，分別根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀．
          （1）（B為銳角）；
          （2）sinA=2cosCsinB；
          （3）A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列
          （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
          （5）；
          （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．
          

			
          

			
          
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