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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2014•達州一模）已知f(x)=
          (3-a)x-a
          logax
          (x＜1)
          (x≥1)
          是（-∞，+∞）上的增函數，則a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）是增函數知
          3-a＞0
          a＞1
          ，且（3-a）-a≤loga1，解出答案即可；
          解答：解：∵f(x)=
          (3-a)x-a
          logax
          (x＜1)
          (x≥1)
          是（-∞，+∞）上的增函數，∴
          3-a＞0
          a＞0且a≠1
          ，∴3＞a＞0且a≠1；
          當3＞a＞1時，有（3-a）x-a≤logax，代入x=1，得（3-a）×1-a≤0，
          ∴a≥
          3
          2
          ，即3＞a≥
          3
          2
          ；
          當1＞a＞0時，logax是減函數，不合題意；
          所以，a的取值范圍是：3＞a≥
          3
          2
          ；
          故選：C．
          點評：本題考查了含參數的一次函數和對數函數的單調性問題，需要分類討論，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•達州一模）已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
          （I）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
          （Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（m，m+
          12
          ）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
          （Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•達州一模）復數z=
          3-i
          1+i
          的虛部為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•達州一模）設函數f（x）=x2（ex-1）+ax3
          （1）當a=-
          13
          時，求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若當x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•達州一模）設函數f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，設c1≥c2≥c3≥c4，則c1-c4=（　�。�
          

			
          

			
          
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