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          【題目】對于0＜a＜1，給出下列四個(gè)不等式（ ） 
          ①loga（1+a）＜loga（1+  ）；
          ②loga（1+a）＜loga（1+  ）；
          ③a1+a＜a  ；
          ④a1+a＜a  ；
          其中成立的是（ ）
          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵0＜a＜1，∴a＜  ，從而1+a＜1+  ． 
          ∴l(xiāng)oga（1+a）＞loga（1+  ）．
          又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a  ．
          故②與④成立．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，掌握0<a<1時(shí):在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時(shí):在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和大992．
          （1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)，
          （1）求a的值；
          （2）試判斷f（x）在（﹣∞，+∞）的單調(diào)性，并請你用函數(shù)單調(diào)性的定義給予證明；
          （3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xsinx，有下列四個(gè)結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②存在常數(shù)T＞0，對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）；
          ③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
          ④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是  ．
          其中正確結(jié)論的序號是（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答
          （1）求證：函數(shù)y=x+  有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，  ]上是減函數(shù)，在[  ，+∞）上是增函數(shù)．
          （2）若f（x）=  ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，若存在x1 ， x2 ， 當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
          年齡
          頻率
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          支持“生育二胎”
          4
          5
          12
          8
          2
          1
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
          （2）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)： ， ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是圓心為的圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).
          （1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）矩形的邊所在直線與曲線均相切，設(shè)矩形的面積為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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