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          已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
          （1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
          (2)在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，求滿足的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ；(2) 

          試題分析：（1）依題意由六個點中任取兩個點共有種情況，而其中兩個點之間的距離的平方大于4的情況有4種，所以符合題意的共有11種，即可得到結(jié)論.本小題考查古典概型的問題，“正難則反”，也是這類題中的一種解題方法.
          (2)因為正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，則滿足的概率，即需要求出點P所圍成的面積，通過求出一個扇形與兩個直角三角形的面積和，即可求得結(jié)論.
          試題解析：（1）=
          (2)這是一個幾何概型．所有點構(gòu)成的平面區(qū)域是正方形的內(nèi)部，其面積是．滿足的點構(gòu)成的平面區(qū)域是以為圓心，2為半徑的圓的內(nèi)部與正方形內(nèi)部的公共部分，它可以看作是由一個以為圓心、2為半徑、圓心角為的扇形的內(nèi)部與兩個直角邊分別為1和的直角三角形內(nèi)部構(gòu)成.其面積是．
          所以滿足的概率為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)．進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立．現(xiàn)已賽完兩場，乙隊以暫時領(lǐng)先．
          （1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
          （2）設(shè)比賽結(jié)束時兩隊比賽的場數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·金版原創(chuàng)]設(shè)隨機變量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，則(　　)
          A．n＝3B．n＝4C．n＝9D．n＝10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件,已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.則丙機床加工的零件是一等品的概率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設(shè)甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.
          (1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；
          (2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：

          則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40）的頻率為（  ）
          A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執(zhí)行一項特殊任務(wù)，記其中有X名男同學．
          (1)求X的分布列；
          (2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學中有男有女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某學校從4名男生和2名女生中任選3人作為參加上海世博會的志愿者，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(X≥1)＝________.
          

			
          

			
          
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