Question

已知函數(shù)=2，
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值．

Answer 1

（1）最大值為2，最小值為-1；（2）.

(1)先把f(x)化成,然后可以求上的最大值和最小值.
（2）根據(jù),所以,所以,再根據(jù)的范圍求出的值，再根據(jù)求值即可.
解：（1）由，得
…3分
所以函數(shù)的最小正周期為   ……4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232138162791196.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減
函數(shù)，又，
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1    ……7分
（2）解：由（1）可知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213815764693.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，     ……9分
由，得
從而，……11分
所以
.
……14分