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          （理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2，試寫出V1與V2的一個關系式V1：V2=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				4：3
          分析：由于旋轉體的體積為V1由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體，利用體積的分割法可知，
          而旋轉體的體積為V2x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體，利用體積分割法可以求得，進而可得關系式V1：V2．
          解答：因為旋轉體的體積為V1由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體，它旋轉之后應該構成的是一個圓柱內減去兩個體積全等的圓錐的體積，即：利用體積的分割法可知，又旋轉體的體積為V2x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體，它應該為一個大的球體減去兩個球半徑一樣的小的球體，即：，所以可得關系式V1：V2=4：3．
          故答案為：4：3．
          點評：此題考查了球體的體積公式，圓柱的體積公式及圓錐的體積公式，還考查了學生空間的想象能力及計算技能．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2，試寫出V1與V2的一個關系式V1：V2=
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（文科） （解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2，試寫出V1與V2的一個關系式V1：V2=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省張家界一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2，試寫出V1與V2的一個關系式V1：V2=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學模擬沖刺試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點組成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2，試寫出V1與V2的一個關系式V1：V2=    ．
          

			
          

			
          
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