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        1. 設(shè)α∈(0,),若sinα=,則cos(α+)=   
          【答案】分析:由α∈(0,),若sinα=,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα的值,然后把所求的式子利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后,將sinα和cosα的值代入即可求出值.
          解答:解:由α∈(0,),若sinα=,得到cosα==
          cos()=cosα-sinα)=-=
          故答案為:
          點評:此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡求值,是一道基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•江蘇二模)如圖是一塊長方形區(qū)域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在邊AD的中點O處,有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈,其照射角∠EOF始終為
          π
          4
          ,設(shè)∠AOE=α(0≤α≤
          4
          ),探照燈O照射在長方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S.
          (1)當(dāng)0≤α<
          π
          2
          時,寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式;
          (2)當(dāng)0≤α≤
          π
          4
          時,求S的最大值.
          (3)若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”(OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC,再回到OA,稱“一個來回”,忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時所用時間),且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定,設(shè)AB邊上有一點G,且∠AOG=
          π
          6
          ,求點G在“一個來回”中,被照到的時間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+
          2
          x
          +6
          ,其中a為實常數(shù).
          (1)若f(x)>3x在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
          (2)已知a=
          3
          4
          ,P1,P2是函數(shù)f(x)圖象上兩點,若在點P1,P2處的兩條切線相互平行,求這兩條切線間距離的最大值;
          (3)設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s(x)在點P(x0,y0)處的切線方程為l:y=t(x),當(dāng)x≠x0時,若
          s(x)-t(x)
          x-x0
          >0
          在D上恒成立,則稱點P為函數(shù)y=s(x)的“好點”.試問函數(shù)g(x)=x2f(x)是否存在“好點”.若存在,請求出所有“好點”坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足:①f(1)=3;②f(x)≥2對一切x∈[0,1]恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2
          (1)求f(0)的值
          (2)設(shè)s,t∈[0,1],且s<t,求證:f(s)≤f(t)
          (3)試比較f(
          1
          2n
          )
          1
          2n
          +2
          (n∈N)的大。
          (4)某同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=
          1
          2n
          (n∈N)時,有f(x)<2x+2,由此他提出猜想:對一切x∈(0,1],都有f(x)<2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•閔行區(qū)一模)將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…(n∈N*)的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形.容易知道第1個陰影部分圖形的周長為8.設(shè)前n個陰影部分圖形的周長的平均值為f(n),記數(shù)列{an}滿足an=
          f(n),當(dāng)n為奇數(shù)
          f(an-1) ,當(dāng)n為偶數(shù)

          (1)求f(n)的表達式;
          (2)寫出a1,a2,a3的值,并求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)記bn=an+s(s∈R),若不等式
          .
          bn+1bn+1
          bn+2bn
          .
          >0
          有解,求s的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•長寧區(qū)二模)設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1,P2兩點,已知|P1P2|=8.
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)過點M(3,0)作方向向量為
          d
          =(1,a)
          的直線與曲線C相交于A,B兩點,求△FAB的面積S(a)并求其值域;
          (3)設(shè)m>0,過點M(m,0)作直線與曲線C相交于A,B兩點,問是否存在實數(shù)m使∠AFB為鈍角?若存在,請求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案