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              函數(shù) 
在上[-1,1]是增函數(shù).
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值的集合.
          


          （2）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，試問，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立，若存在，求出的取值范圍.若不存在，說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           （理）（1）∵           
         （2分）
          


             在為增函數(shù)
          


          即    
在上
          


               即
          


            即      得                           （5分）
          


                                                   （6分）
          


          （2）方程      即     即  
          


            有兩個(gè)不同根 

          


          使得 
恒成立
          


          即在恒成立   ………（9分）
          


          令
          


          則      即      
          


          得或                                   
       （12分）（文）（1）                               （2分）
          


          下同理科                                                    （6分）
          


               
（2）方程                             
          


                 
即
          


                  即
          


                  有非0實(shí)根
          


                   
          


                  有非0實(shí)根
          


              下同理科                                                    （12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
          

          


          
x 
1 
 2
 3
4 
          

          
f（x） 
2 
4 
 3
-2 
          


          
 
1 
2 
 3
4 
          

          
 g（x）
 4
2 
1 
3 
          則當(dāng)x=
          1
          1
          時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
          （Ⅰ）證明：對(duì)任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
          1+x，x∈[-1，0)
          1-x，x∈[0，1]
          是否滿足題設(shè)條件；
          （Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f（x），且使得對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
          若存在，請(qǐng)舉一例：若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
          （Ⅰ）證明：對(duì)任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
          1+x，x∈[-1，0)
          1-x，x∈[0，1]
          是否滿足題設(shè)條件；
          （Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f（x），且使得對(duì)任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
          若存在，請(qǐng)舉一例：若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)(1)證明：若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an}是以A為公比的等比數(shù)列；
          (2)若數(shù)列{an}對(duì)于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
          (文)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
          (1)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及遞推關(guān)系式：an+1=f(an)；
          (2)先閱讀下面的定理：“若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，
          則數(shù)列{an}是以A為公比的等比數(shù)列”．請(qǐng)你在(1)的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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