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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知數(shù)列{an}中，a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．
          

          (1)求a3，a5；
          

          (2)求{an}的通項(xiàng)公式．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)a2＝a1＋(－1)1＝0，a3＝a2＋31＝3．a(chǎn)4＝a3＋(－1)2＝4，a5＝a4＋32＝13．所以a3＝3，a5＝13．
          

          　　(2)a2k+1＝a2k＋3k＝a2k－1＋(－1)k＋3k．所以a2k+1－a2k－1＝3k＋(－1)k，同理．a(chǎn)2k－1－a2k－3＝3k－1＋(－1)k－1，…，a3－a1＝3＋(－1)．所以(a2k+1－a2k－1)＋(a2k－1－a2k－3)＋…＋(a3－a1)＝3k＋3k－1＋…＋3)＋[(－1)k＋(－1)k－1＋…＋(－1)]．由此得a2k+1－a1＝(3k－1)＋[(－1)k－1]，于是a2k+1＝＋(－1)k－1，a2k＝a2k－1＋(－1)k＝＋(－1)k－1－1＋(－1)k＝＋(－1)k－1，{an}的通項(xiàng)公式為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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