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          若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f(x+1)=
          1
          f(x)
          ，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x，函數(shù)g（x）=
          log3x(x＞0)
          2x+1(x≤0)
          ，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
          A、9．B、.7C、.5D、.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f(x+1)=
          1
          f(x)
          ，得f（x+2）=f（x）得函數(shù)的周期為2，由h（x）=f（x）-g（x）=0，得f（x）=g（x），根據(jù)函數(shù)的周期性作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵f(x+1)=
          1
          f(x)
          ，精英家教網(wǎng)
          ∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期為2，
          ∵x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x，
          ∴當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，x+1∈（0，1]，此時(shí)f（x）=
          1
          f(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象如圖：
          由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，
          故函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，利用條件求出函數(shù)的周期性，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
          定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
          定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
          己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請(qǐng)回答下列問題：
          （1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
           
          ；
          （2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•綿陽一模）若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
          log3(x-1)  (x＞1)
          2x(x≤1)
          則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：
          定義（1）：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
          定義（2）：設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
          己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值．請(qǐng)回答下列問題：
          （1）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求f（x）的最小值和最大值；
          （2）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)，并檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
          ①若命題P和命題Q中只有一個(gè)是真命題，則?P或Q是假命題；
          ②α≠
          π
          6
          或β≠
          π
          6
          是cos(α+β)≠
          1
          2
          成立的必要不充分條件；
          ③若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
          ④若
          lim
          n→∞
          [1+(
          r
          1+r
          )n]=1          ，則r的取值范圍是r＞-
          1
          2
          ．
          其中所有正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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