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        1. 已知向量
          OA
          =(3,1),
          OB
          =(2,-1),
          OC
          OA
          AC
          OB
          ,則向量
          OC
          =( 。
          A、(1,-3)
          B、(-1,3)
          C、(6,-2)
          D、(-6,2)
          分析:首先射出向量的坐標,根據(jù)所給的向量的坐標,整理出要用的
          AC
          的坐標,根據(jù)兩組向量之間的平行和垂直關系,寫出平行和垂直的充要條件,得到關于x,y的方程組,得到結果.
          解答:解:設
          OC
          =(x,y),
          ∵向量
          OA
          =(3,1),
          OB
          =(2,-1),
          OC
          OA
          ,
          AC
          OB
          ,
          ∴3x+y=0,①
          AC
          =(x-3,y-1)
          ∴3-x-2y+2=0   ②
          根據(jù)兩個關于x,y的方程組,得到x=-1,y=3,
          ∴向量
          OC
          =(-1,3)
          故選B
          點評:本題考查向量的坐標運算,考查向量平行的充要條件,考查向量垂直的充要條件,是一個向量的比較簡單的綜合題目,是一個必得分題目.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          OA
          =(3,-4),
          OB
          =(6,-3),
          OC
          =(5-x,-3-y)

          (1)若點A,B,C能構成三角形,求x,y應滿足的條件;
          (2)若△ABC為等腰直角三角形,且∠B為直角,求x,y的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          OA
          =(3,-4),
          OB
          =(6,-3),
          OC
          =(5-m,-3-m)

          (1)若A,B,C三點共線,求實數(shù)m的值;
          (2)若∠ABC為銳角,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•重慶一模)已知向量
          OA
          =(3, 2)
          OB
          =(4, 7)
          ,則
          1
          2
          AB
          =
          (
          1
          2
          , 
          5
          2
          )
          (
          1
          2
          , 
          5
          2
          )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          OA
          =(3,-4)
          ,
          OB
          =(6,-3)
          ,
          OC
          =(5-m,-3-m)

          (1)若A,B,C三點共線,求實數(shù)m的值;
          (2)若△ABC是直角三角形,求實數(shù)m的值;
          (3)若∠ABC是銳角,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (理)設α∈(0,π),函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,對定義域內任意的x,y,滿足f(
          x+y
          2
          )=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
          (1)試用α表示f(
          1
          2
          ),并在f(
          1
          2
          )時求出α的值;
          (2)試用α表示f(
          1
          4
          ),并求出α的值;
          (3)n∈N時,an=
          1
          2n
          ,求f(an),并猜測x∈[0,1]時,f(x)的表達式.
          (文)已知向量
          OA
          =(3,-4),
          OB
          =(6,-3),
          OC
          =(5-m,-3-m)
          (1)若點A、B、C不能構成三角形,求實數(shù)m應滿足的條件.
          (2)若△ABC為直角三角形,求m的取值范圍.

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