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          給出下列命題：
          （1）若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
          （2）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
          （3）若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
          （4）若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
          其中，所有真命題的序號為
          （1）、（3）、（4）
          （1）、（3）、（4）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)面面垂直的判定定理，可判斷（1）；根據(jù)平面與平面平行的判定定理，可判斷（2）；根據(jù)空間直線夾角的定義，可判斷（3），根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理及反證法，可判斷（4）
          解答：解：由面面垂直的判定定理可得若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，故（1）正確；
          如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，但兩條直線平行時，得不到平面平行，故（2）錯誤；
          根據(jù)空間直線夾角的定義，可得兩條平行直線與第三條直線的夾角相等，故若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直，即（3）正確；
          根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線與另一個平面也垂直，則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，故（4）正確
          故真命題有（1）、（3）、（4）三個
          故答案為：（1）、（3）、（4）
          點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定定理，性質(zhì)定理及幾何特征是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x 2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x 2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
          （1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
          （2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
          （3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
          （4）f（x）有最小值b-a2．
          其中正確的命題的序號是
          （3）
          （3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
          （1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
          （2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
          （3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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