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				若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲線y2-x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進(jìn)而可得橢圓的方程．
          解答：解：設(shè)橢圓方程為，離心率為e
          雙曲線y2-x2=1的頂點(diǎn)是（0，1），所以b=1．
          ∵雙曲線y2-x2=1的離心率為
          ∴，即
          ∴a2=2
          ∴所求的橢圓方程為．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M（1，
          4
          		2
          3
          ），N（-
          3
          		2
          2
          ，
          		2
          ）兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲線y2-x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（　　）
          
                
          A、
          y2
          2
          +x2=1
          B、
          x2
          2
          +y2=1
          C、
          x2
          4
          +y2=1
          D、
          y2
          4
          +x2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•徐州模擬）若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
          		10
          3
          或
          		10
          		10
          3
          或
          		10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          2
          +y2=1          短軸端點(diǎn)，且該雙曲線的離心率與此橢圓的離心率之積為1，則該雙曲線的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）如圖，M，N是拋物線C1：x2=4y上的兩動(dòng)點(diǎn)（M，N異于原點(diǎn)O），且∠OMN的角平分線垂直于y軸，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B．
          （1）求實(shí)數(shù)λ，μ的值，使得
          OB
          =λ
          OM
          +μ
          ON
          ；
          （2）若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C2經(jīng)過A，M．求橢圓C2焦距的最大值及此時(shí)的方程．
          

			
          

			
          
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