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          已知直線l：y=x+b，橢圓C：3x2+y2=1，當(dāng)b為何值時，l與C：
          （1）相切？
          （2）相交？
          （3）相離？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：聯(lián)立直線和橢圓的方程，然后利用判別式等于0、大于0、小于0求解l與C相切、相交、相離的b的值．
          解答：解：聯(lián)立
          y=x+b
          3x2+y2=1
          ，消去y得，4x2+2bx+b2-1=0．
          △=（2b）2-4×4（b2-1）=16-12b2．
          （1）當(dāng)△=0，即16-12b2=0，b=±
          2
          		3
          3
          時，直線與橢圓相切；
          （2）當(dāng)△＞0，即16-12b2＞0，-
          2
          		3
          3
          ＜b＜
          2
          		3
          3
          時，直線與橢圓相交；
          （3）當(dāng)△＜0，即16-12b2＜0，b＜-
          2
          		3
          3
          或b＞
          2
          		3
          3
          時，直線與橢圓相離．
          點評：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了判別式法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=x+k經(jīng)過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          a2-1
          =1，(a＞1)          的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=
          12
          ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
          相切
          相切
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且線段AB的中點為（
          2
          3
          ， 
          1
          3
          )          ．
          （1）求此橢圓的離心率．
          （2）若橢圓右焦點關(guān)于直線l：y=-x+1的對稱點在圓x2+y2=5上，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•菏澤一模）已知直線l：y=x+
          		6
          ，圓O：x2+y2=5，橢圓E：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          3
          ．直線l截圓O所得的弦長與橢圓的短軸長相等．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點，l與x軸交于點C（xC，0）．
          （1）求證：
          1
          xA
          +
          1
          xB
          =
          1
          xC
          ；
          （2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
          （3）某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計算器作圖驗證結(jié)果時（如圖1所示），嘗試拖動改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
          1
          xA
          +
          1
          xB
          與
          1
          xC
          的結(jié)果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關(guān)于拋物線的一般結(jié)論，并進行證明嗎？精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案