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				如圖，已知四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠A=，且AB∥CD，AB=CD．
          (1)點(diǎn)F在線段PC上運(yùn)動(dòng)，且設(shè)，問當(dāng)λ為何值時(shí)，BF∥平面PAD?并證明你的結(jié)論；
          (2)若二面角F-CD-B為，求二面角B-PC-D的大��；
          (3)在(2)的條件下，若AD=2，CD=3，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)當(dāng)λ=1時(shí)，即F為PC的點(diǎn)時(shí)，BF∥面PAD，取∵FM∥CD∥AB,FM=CD=AB,∴四邊形ABFM為平行四邊形，∴BF∥AM,又AM面PAD，BF面PAD，∴BF∥面PAD. 
          (2)易證∠PDA為二面角F-CD-B的平面角,
          ∴∠PAD=45 ,又M為PD的中點(diǎn),∴AM⊥PD,
          又CD⊥面PAD,∴AM⊥CD,∴AM⊥ 面PCD
          ∵AM∥BF,∴BF⊥面PCD,BF面PBC,
          ∴平面PBC⊥面PCD,即二面角B-PC-D為90   
          (3)延長CB交DA于T點(diǎn),作AN⊥TB,連PN,則TB⊥面PAN,作AH⊥PN于H點(diǎn),則AH⊥面PBC,即AH為點(diǎn)A到平面PBC的距離.
          PA=AD=AT=2,AB=,AN=.
          ∴AH=

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，
          求證：
          （1）PC∥平面EBD．
          （2）平面PBC⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AE⊥PD；
          （2）設(shè)AB=2，若H為線段PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為
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          ，求AP的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)．
          （1）求證：AD⊥面PDE；
          （2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=
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          		3
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          ；①求VP-ABED； ②求二面角P-AB-C大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•崇明縣二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，AB=2，AP=2．
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）求二面角E-AF-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M，N分別在PD，PC上，
          PN
          =
          1
          2
          NC
          ，PM=MD．
          （Ⅰ） 求證：PC⊥面AMN；
          （Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．
          

			
          

			
          
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