某投資公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2，(注：利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元)
(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資金額的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
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答：當(dāng) 解：(1)設(shè)投資為 由題意設(shè) 又 從而 (2)設(shè) 令 當(dāng) |
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產(chǎn)品投入6萬(wàn)元，則
產(chǎn)品投入4萬(wàn)元時(shí)，該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，利潤(rùn)為2.8萬(wàn)元．
萬(wàn)元，
產(chǎn)品的利潤(rùn)為
萬(wàn)元，
產(chǎn)品的利潤(rùn)為
萬(wàn)元．
，
．由圖知
，
．
，
．
，
．
萬(wàn)元，則
)萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為
萬(wàn)元．
，
，則
．
時(shí)，
，此時(shí)
．