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				已知雙曲線的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為（O為原點），則兩條漸近線的夾角為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)A點是斜率為正的漸近線與右準線的交點，進而根據(jù)雙曲線方程求得漸近線方程和右準線方程，進而把這兩個方程聯(lián)立求得點A的坐標，△OAF的面積以O(shè)F為底邊計算的話，其上的高就是A點的縱坐標的絕對值，即：，進而表示出△OAF的面積建立等式求得a=b，進而可知雙曲線漸近線的斜率，可知其垂直，進而可推出答案．
          解答：解：設(shè)A點是斜率為正的漸近線與右準線的交點
          雙曲線斜率為正的漸近線方程為：y=x
          而右準線為：x=
          于是，漸近線與右準線的交點A，其橫坐標就是，縱坐標可求出是：
          y=
          △OAF的面積若是以O(shè)F為底邊計算的話，其上的高就是A點的縱坐標的絕對值，即：
          ∴S△OAF=|OF|••==
          由題意有：=
          ∴a=b
          ∴雙曲線兩條漸近線就是：y=±x
          ∴兩條漸近線相互垂直
          ∴它們的夾角很容易得出是90°
          故答案為90°
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．從近三年高考情況看，圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)仍是高考考查的重點內(nèi)容，平時應注意多積累．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標準方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為
          ①②
          ①②
          ．
          ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標為（
          1
          4a
          ，0          ）；
          ④曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1          不可能表示橢圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且
          OF
          =3
          OB
          （O為原點），則此雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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