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        1. 如圖,球O夾在銳二面角α-l-β之間,與兩個(gè)半平面的切點(diǎn)分別為A、B,若AB=
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          ,球心O到二面角的棱l的距離為2,則球O的表面積為
          分析:設(shè)OAB平面與棱l交于點(diǎn)C,則△OAC為直角三角形,利用等面積,求出球的半徑,從而可求球的表面積.
          解答:解:設(shè)OAB平面與棱l交于點(diǎn)C,則△OAC為直角三角形,且AB⊥OC,OC=2

          設(shè)OA=x,AC=y,則由等面積可得xy=
          3

          ∵x2+y2=4
          x=1
          y=
          3
          x=
          3
          y=1

          x=1
          y=
          3
          時(shí),∠ACO=30°,∠ACB=60°,滿足題意,球的表面積為4π;
          x=
          3
          y=1
          時(shí),∠ACO=60°,∠ACB=120°,不滿足題意,
          故答案為:4π
          點(diǎn)評(píng):本題考查球的表面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ,球心O到二面角的棱l的距離為2,則球O的表面積為( 。

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          A.4π
          B.12π
          C.36π
          D.

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          A.4π
          B.12π
          C.36π
          D.

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