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          如圖，球O夾在銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面的切點分別為A、B，若AB=
          		3
          ，球心O到二面角的棱l的距離為2，則球O的表面積為
          4π
          4π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)OAB平面與棱l交于點C，則△OAC為直角三角形，利用等面積，求出球的半徑，從而可求球的表面積．
          解答：解：設(shè)OAB平面與棱l交于點C，則△OAC為直角三角形，且AB⊥OC，OC=2

          設(shè)OA=x，AC=y，則由等面積可得xy=
          		3

          ∵x2+y2=4
          ∴
          x=1
          y=
          		3
          或
          x=
          		3
          y=1

          x=1
          y=
          		3
          時，∠ACO=30°，∠ACB=60°，滿足題意，球的表面積為4π；
          x=
          		3
          y=1
          時，∠ACO=60°，∠ACB=120°，不滿足題意，
          故答案為：4π
          點評：本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•樂山二模）如圖，球O夾在銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面的切點分別為A、B，若AB=
          		3
          ，球心O到二面角的棱l的距離為2，則球O的表面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，球O夾在銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面的切點分別為A、B，若數(shù)學(xué)公式，球心O到二面角的棱l的距離為2，則球O的表面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，球O夾在銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面的切點分別為A、B，若AB=，球心O到二面角的棱l的距離為2，則球O的表面積為（ ）

          A．4π
          B．12π
          C．36π
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，球O夾在銳二面角α-l-β之間，與兩個半平面的切點分別為A、B，若AB=，球心O到二面角的棱l的距離為2，則球O的表面積為（ ）

          A．4π
          B．12π
          C．36π
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案