雙曲線與橢圓有共同的焦點

,點

是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點,求雙曲線與橢圓的方程。
橢圓方程為

;雙曲線方程為

由共同的焦點

,可設(shè)橢圓方程為

;
雙曲線方程為

,點

在橢圓上,

雙曲線的過點

的漸近線為

,即

所以橢圓方程為

;雙曲線方程為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知過點(0,1)的直線
l與曲線
C:

交于兩個不同點
M和
N。求曲線
C在點
M、
N處切線的交點軌跡。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知圓

,定點

,

為圓上一動點,點

在

上,點

在

上,且滿足

,

,點

的軌跡為曲線

.

(Ⅰ) 求曲線

的方程;
(Ⅱ) 若點

在曲線

上,線段

的垂直平分線為直線

,且

成等差數(shù)列,求

的值,并證明直線

過定點;
(Ⅲ)若過定點

(0,2)的直線交曲線

于不同的兩點

、

(點

在點

、

之間),且滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

,雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼,求雙曲線M的方程;(Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線
l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點,直線
l的斜率為k,求k的取值范圍.;

(Ⅲ)對于(II)中的直線
l,是否存在k

使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若沒有說明理由.(O為原點)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線

與曲線

的交點個數(shù)是 ( )
A

0個 B

1個 C

2個 D

3個

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