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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•淄博一模）觀察下列不等式：①
          1
          		2
          ＜1          ；②
          1
          		2
          +
          1
          		6
          ＜
          		2
          ；③
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          ＜
          		3
          ；…請(qǐng)寫出第n個(gè)不等式
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          +…+
          1
          		n(n+1)
          ＜
          		n
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          +…+
          1
          		n(n+1)
          ＜
          		n
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)已知的三個(gè)等式，找出規(guī)律，歸納出第n個(gè)等式即可．
          解答：解：因?yàn)椋海孩?span id="1abvkxk"    class="MathJye">
          1
          		2
          ＜1；②
          1
          		2
          +
          1
          		6
          ＜
          		2
          ；③
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          ＜
          		3
          ；
          不等式的左邊分母中的數(shù)是n（n+1），右邊是無(wú)理式公差為1的等差數(shù)列，
          所以
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          +…+
          1
          		n(n+1)
          ＜
          		n
          ；
          故答案為：
          1
          		2
          +
          1
          		6
          +
          1
          		12
          +…+
          1
          		n(n+1)
          ＜
          		n
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，注意已知表達(dá)式的特征是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）已知集合M={x|x2-5x＜0}，N={x|p＜x＜6}，若M∩N={|2＜x＜q}，則p+q等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）已知P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線l：x+y-2
          		2
          =0          的距離的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x∈[0，
          1
          2
          ]          時(shí)，f（x）=-x2，則f（3）+f（-
          3
          2
          )          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）已知向量
          p
          m
          =（sin（A-B），sin（
          π
          2
          -A）），
          p
          n
          =（1，2sinB），
          p
          m
          •
          p
          n
          =-sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
          		3
          ，求邊c的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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