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          【題目】設(shè)拋物線的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于M.N點.
          （1）若，的面積為，求拋物線方程；
          （2）若A.M.F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到直線n、m距離的比值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由拋物線的定義，以及圓的對稱性可得為等邊三角形，可由其高線求得邊長，進而表達出面積，列方程解得即可求得拋物線方程.
          （2）由A.M.F三點共線，可得直線斜率，和直線方程；根據(jù)直線n與C只有一個公共點，設(shè)出直線方程，聯(lián)立拋物線方程，，可求得方程；據(jù)此利用點到直線距離公式求得距離之比.
          （1）由對稱性以及可知
          是等邊三角形.
          又F點到MN的距離為，故，
          由拋物線定義知：點A到準線l的距離
          又.
          故拋物線方程為：.
          （2）由對稱性設(shè)，則
          點A，M關(guān)于點F對稱，得，
          得：，直線m斜率，
          所以直線m方程為.
          ∵，設(shè)直線n方程為：，
          又因為直線n與拋物線只有一個公共點，
          所以，消去得，
          由，得
          直線，
          坐標原點到n，m距離的比值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A，B為曲線C：上兩點，A與B的橫坐標之和為4.
          (1)求直線AB的斜率；
          (2)設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，a3+a5=14．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=，若{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個底面半徑為3，軸截面為正三角形的圓錐紙盒，在該紙盒內(nèi)放一個棱長均為a的四面體，并且四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動，則a的最大值為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)點是橢圓上的任意一點，射線與橢圓交于點，過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于，兩個相異點，證明：面積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上一點，且垂直于軸，連結(jié)并延長交橢圓于另一點，設(shè).
          （1）若點的坐標為，求橢圓的方程及的值；
          （2）若，求橢圓的離心率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在處的切線的斜率為3，求實數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）如果的解集中只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】足球是世界普及率最高的運動，我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，社會調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          年份x
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          足球特色學校y（百個）
          0.30
          0.60
          1.00
          1.40
          1.70
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x的線性相關(guān)性強弱.
          （已知：，則認為y與x線性相關(guān)性很強；，則認為y與x線性相關(guān)性一般；，則認為y與x線性相關(guān)性較）：
          （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測A地區(qū)2020年足球特色學校的個數(shù)（精確到個）.
          參考公式和數(shù)據(jù)：，
          ，
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是國家統(tǒng)計局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖．(注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是
          A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲
          B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌
          C. 2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大
          D. 2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快
          

			
          

			
          
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