Question

已知函數(shù)：

（1）求函數(shù)的極值

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

 

Answer 1

【答案】

(1)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值，且

而當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值，且

（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是

【解析】(1)先求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零，列表求出極值點(diǎn)

（2）閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，區(qū)間的端點(diǎn)值與極值比較，最大的為函數(shù)的最大值，最小的為函數(shù)的最小值

(1)

       解方程，

       得

當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：

x
	+	0	—	0	+

當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值，且

  

而當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值，且

  

（2）當(dāng)x=-3時(shí)，有

     當(dāng)x=4時(shí)，有

         由(1)可知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是