Question

設(shè)集合A={x|＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先化簡(jiǎn)集合A和B，再根據(jù)“a=1”和“A∩B≠∅”中是誰(shuí)推出誰(shuí)來(lái)進(jìn)行判斷．
解答：解：設(shè)集合A={x|＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x||x-1|＜a}={x|-a+1＜x＜a+1}，
當(dāng)a=1時(shí)，B={x|0＜x＜2}，
若“a=1”則“A∩B≠∅”；
若“A∩B≠∅”則不一定有“a=1”，比如a=．∴若“a=1”則有“A∩B≠∅”反之不成立．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：涉及到充要條件問(wèn)題，一般是看由誰(shuí)推出誰(shuí)，本題中，由A⇒B，但B推不出A，則A是B的充分不必要條件．