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        1. 已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意的x1,x2∈D(x1≠x2),都有f(
          x1+x2
          2
          )<
          f(x1)+f(x2)
          2
          ,則稱y=f(x)為D上的凹函數(shù).由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為(  )
          A、y=log2x
          B、y=
          x
          C、y=x2
          D、y=x3
          分析:畫出選項(xiàng)ABCD的圖象,根據(jù)題意逐一驗(yàn)證知C對(duì).
          解答:解:分別作出ABCD的圖象,如圖
          A精英家教網(wǎng)B精英家教網(wǎng)
          C精英家教網(wǎng)D精英家教網(wǎng)
          由圖象知,A、B為整個(gè)定義域上的凸函數(shù),故排除;
          C在x<0時(shí)為凸函數(shù),也不滿足題意,也排除.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的凸凹性,也就是考查函數(shù)圖形的性質(zhì).這里要熟記各種函數(shù)的圖形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          2、已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
          -x(1+x)
          -x(1+x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
          [-3,3]
          [-3,3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
          (1,3]
          (1,3]

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          同步練習(xí)冊答案