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          已知集合,其中表示和中所有不同值的個數(shù).
          


          （Ⅰ）若集合,則；
          


          （Ⅱ）當時，的最小值為____________.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）6；（Ⅱ）213.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）因為2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，故有6個不同值.所以；（Ⅱ）當時，將集合中元素按從小到大順序重新排列，得，且.依題意，和可以組成、、…、、、…、、、…、……、共5778個.且易知<<<…<；<<…<；…….當只要，就有時，和中所有不同值的個數(shù)最少，因為為這些值中的最小值，為這些值中的最大值.所以.故的最小值為213.
          


          考點：新概念的理解
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
          （1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求k（P）和k（Q）；
          （2）若集合A={2，4，8，…，2n}，證明：k(A)=
          n(n-1)2
          ；
          （3）求k（A）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
          （Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求證：l(A)=
          n(n-1)2
          ；
          （Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
          （1）設(shè)集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求l（P）和l（Q）的值；
          （2）若集合A={2，4，8，…，2n}，求l（A）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
          （Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，則l（A）=
           
          ；
          （Ⅱ）當n=108時，l（A）的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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