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          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點.

          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）參考解析；（2）參考解析
          

          解析試題分析：（1）直線與平面平行的證明，根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找一條直線與與該直線平行.所以要證//平面，找到直線即可.
          （2）要證直線與平面垂直根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找到兩條相交的直線與該直線垂直即可.通過分析直線AE⊥PD由題意可得；另外直線CD垂直平面PAD，所以有可得直線CD垂直直線AE.又由于直線CD與直線PD相交，所以可證得結(jié)論.
          試題解析：證明：（1）因為底面為矩形，
          所以 .又因為 平面，平面，
          所以 //平面.
          （2）因為，為中點，

          所以，因為 平面，
          所以.又底面為矩形，
          所以.
          所以平面.
          所以.
          所以平面.
          考點：1.線面平行的判斷.2.線面垂直的判斷.3.線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.4.空間圖像感.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點．求證：
           
          (1)C1、O、M三點共線；
          (2)E、C、D1、F四點共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點．
           
          (1)求證：BC1∥平面A1CD；
          (2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

          求證：
          （1）；（2）∥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

          (2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點，.

          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并予以證明；
          （2）若四棱錐體積為  ，，求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為直角梯形,∥, ，平面,且，為的中點

          （1） 證明：面面
          （2） 求面與面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是邊長為2的正三角形，若平面,平面平面,,且

          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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