如圖，圓錐頂點為
.底面圓心為
，其母線與底面所成的角為
.
和
是底面圓上的兩條平行的弦，軸
與平面
所成的角為
，
（Ⅰ）證明：平面
與平面的交線平行于底面；
（Ⅱ）求
.
（Ⅰ）見解析
（Ⅱ）
【解析】由公理可知，兩面相交必交于一條直線，設面
與面
的交線為
∥
面,而
面
∥面
而
面
面
面=
∥
而
底面
所以，平面與平面
的交線平行于底面
（2）
取的中點
，連接
，
，則
面
，底面
所以直線
在面上的射影為
設
，則
由題意
則
而
，
，解得
本題一反常態(tài)，考查旋轉體的特征，考生一時有點迷惑，但只要靜下心來，這道題其實不難.第（1）題，考生要知道兩面相交必交于一條直線，接著只需根據(jù)線線平行證明線面平行，而線線平行又要通過線面平行來證明，理順這個關系，這道題就可以準確的證出了，通過這道題提醒考生課本上一些證明的定理和性質要熟練掌握.第（2）題，考生先要找出母線與底面所成的角是
，設
的長度表示出
，接著要能找出
與平面所成的角，利用這個角度求出
高的長度，再利用三角函數(shù)二倍角公式，三角形中的位置關系最終求出
的值.
【考點定位】考查空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系，線面垂直，面面垂直，直線與面所成的角等知識.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2013•安徽）如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷理數(shù) 題型：044
如圖，圓錐頂點為p．底面圓心為o，其母線與底面所成的角為22.5°．AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°
(Ⅰ)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
(Ⅱ)求cos∠COD．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，圓錐頂點為
。底面圓心為
，其母線與底面所成的角為22.5°。
和
是底面圓
上的兩條平行的弦，軸
與平面
所成的角為60°，
（Ⅰ）證明：平面
與平面的交線平行于底面；
（Ⅱ）求
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年安徽省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，查看答案和解析>>
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