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        1. 已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?1,1],且f(1)=1,若a、b∈[-1,1]且a≠b,有>0.

          (1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性;

          (2)解不等式f(x+)<f();

          (3)若f(x)≤m2-2am+1對(duì)于所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求m的取值范圍.

          解析:(1)設(shè)-1≤x1<x2≤1,則x1-x2<0,又>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在[-1,1]上為增函數(shù).

          (2)由題意得.

          (3)f(x)≤m2-2am+1在x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立m2-2am+1≥f(x)max=f(1)m2-2am+1≥1在a∈[-1,1]恒成立g(a)=-2ma+m2≥0在[-1,1]上恒成立g(1)≥0且g(-1)≥0m≥2或m≤-2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )
          為奇函數(shù),設(shè)g(x)=f(x)+1,則g(
          1
          2011
          )+g(
          2
          2011
          )+g(
          3
          2011
          )+g(
          4
          2011
          )+…+g(
          2010
          2011
          )
          =(  )
          A、1005B、2010
          C、2011D、4020

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的最大值;
          (3)比較20092010與20102009的大小,并說(shuō)明為什么?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          f(x)
          ex
          (x∈R)
          滿足f′(x)>f(x),則f(1)與ef(0)的大小關(guān)系為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出如下命題:
          命題p:已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ,則|f(a)|<2(其中f(a)表示函數(shù)y=f(x)在x=a時(shí)的函數(shù)值);
          命題q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
          求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使命題p,q中有且只有一個(gè)為真命題.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案