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        1. (經(jīng)典回放)已知橢圓的焦點是F1、F2,P是橢圓上的一個動點,如果延長F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動點Q的軌跡是

          [  ]
          A.

          B.

          橢圓

          C.

          雙曲線的一支

          D.

          拋物線

          答案:A
          解析:

            利用橢圓及圓的定義解題.

            由于P是橢圓上的點,故有|PF1|+|PF2|=2a(2a>F1F2).|PQ|=|PF2|,由題設知|F1Q|=|F1P|+|PQ|,

            ∴|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a.

            ∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a,故動點Q的軌跡是圓.


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