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        1. 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分別為A1B,B1C1的中點(diǎn).
          求證BC∥平面MNB1

          解:∵BC∥B1C1,
          且B1C1?平面MNB1,BC?平面MNB1,
          ∴BC∥平面MNB1
          分析:由BC∥B1C1,且B1C1?平面MNB1,BC?平面MNB1,根據(jù)線面平行的判定定理得證.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查線面平行的判定定理,要證線面平行,首先要轉(zhuǎn)化為線線平行解決,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=
          2
          ,側(cè)棱AA1=1,側(cè)面AA1B1B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D,B1C1的中點(diǎn)為M,求證:CD⊥平面BDM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D為A1C1的中點(diǎn),E為B1C的中點(diǎn).
          (1)求直線BE與A1C所成的角;
          (2)在線段AA1中上是否存在點(diǎn)F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|
          AF
          |;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分別為AC,B1C1的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求線段MN的長(zhǎng);
          (Ⅱ)求證:MN∥平面ABB1A1
          (Ⅲ)線段CC1上是否存在點(diǎn)Q,使A1B⊥平面MNQ?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D棱B1B的中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:A1C1∥平面ACD;
          (Ⅱ)求異面直線AC與A1D所成角的大;
          (Ⅲ)證明:直線A1D⊥平面ADC.

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