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          定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合奇函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．
          解答：解：f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增
          設(shè)x1＜x2＜0，則-x1＞-x2＞0
          根據(jù)假設(shè)：f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)
          所以f（-x1）＞f（-x2）
          又f（x）是奇函數(shù)
          所以-f（x1）＞-f（x2）
          所以f（x1）＜f（x2）
          所以f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查單調(diào)性的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
          1
          2
          ，則f（2）的值為（　　）
          
                
          A、-1B、-2C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
          x3+x2    x≥0
           
          x3-x2     x＜0
          x3+x2    x≥0
           
          x3-x2     x＜0
          ．
          

			
          

			
          
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