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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知F1、F2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由橢圓的定義得
          |AF1|+|AF2|=10
          |BF1|+|BF2|=10
          ，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的長(zhǎng)．
          解答：解：由橢圓的定義得
          |AF1|+|AF2|=10
          |BF1|+|BF2|=10

          兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
          即|AB|+12=20，
          ∴|AB|=8．
          故答案：8
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          16
          +
          y2
          3
          =1
          C、
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          D、
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓E的兩個(gè)左右焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最小值是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，
          BF1
          •
          BF2
          ≥
          1
          2
          F1F2
          2          則橢圓的離心率的取值范圍是
          （0，
          1
          2
          ]
          （0，
          1
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知F1、F2為橢圓C：
          x2
          m+1
          +
          y2
          m
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則△F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為（　�。�
          

			
          

			
          
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