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          （本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
          


          如圖，彎曲的河流是近似的拋物線，公路恰好是的準(zhǔn)線，上的點(diǎn)到的距離最近，且為千米，城鎮(zhèn)位于點(diǎn)的北偏東處，千米，現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭，并修建兩條公路，一條連接城鎮(zhèn)，一條垂直連接公路以便建立水陸交通網(wǎng)．
          


          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
          


          （2）為了降低修路成本，必須使修建的兩條公路總長(zhǎng)最小，請(qǐng)給出修建方案（作出圖形，在圖中標(biāo)出此時(shí)碼頭的位置），并求公路總長(zhǎng)的最小值（精確到0.001千米）
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）最小值為9.806千米
          


          【解析】（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
          


          解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系……2分
          


          由題意得，……4分
          


          所以，拋物線……6分
          


          （2）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為        由題意得，……8分
          


          根據(jù)拋物線的定義知，公路總長(zhǎng)……12分
          


          當(dāng)為線段與拋物線的交點(diǎn)（如圖）時(shí)，公路總長(zhǎng)最小，
          


          最小值為9.806千米……16分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）
            
          已知是軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足.
            
          求點(diǎn)的軌跡方程；
            
          過(guò)點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
          


          已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；
          


          （3）若（2）中的的前項(xiàng)和為，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
          


          在平行四邊形中，已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
          


          （1）求證：與的關(guān)系為；
          


          （2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求證：，并求時(shí)的解析式；
          


          （3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
          


          設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)(異于).
          


          （1）      
若對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線上，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；
          


          （2）      
若點(diǎn)在橢圓上，試問(wèn)：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；
          


          （3）      
對(duì)（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）
          


          已知是軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足.
          


          (1)
求點(diǎn)的軌跡方程；
          


          (2)   
過(guò)點(diǎn)的直線交上述軌跡于兩點(diǎn),且,求直線的方程. 
          


           
          

			
          

			
          
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