Question

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n．設(shè)集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是

4

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，列舉可得m和n的不同取法數(shù)目，即可得函數(shù)y=mx+n的情況數(shù)目，由一次函數(shù)的性質(zhì)，分析可得若函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限，必有m＞0，n＜0，分析可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，
其情況有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=1、n=3，m=-2、n=-1，m=-2、n=-2，m=-2、n=3，m=3、n=-1，m=3、n=-2，m=3、n=3，共9種情況，
則函數(shù)y=mx+n不同情況有9種；
若函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限，必有m＞0，n＜0，
其情況有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=3、n=-1，m=3、n=-2，共4種情況；
則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率P=

4

9

；
故答案為

4

9

．

點評：本題考查等可能事件的概率，關(guān)鍵是理解函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的充要條件是m＞0，n＜0，進而分析函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的情況數(shù)目．