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          已知向量|
          OA
          |=丨
          OB
          丨          =1，
          OA
          ，
          OB
          的夾角為
          2π
          3
          ，
          CA
          ，
          CB
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          OC
          |          的最大值（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得∠ACB+∠AOB=π，故O、A、C、B四點共圓，故當(dāng)OC為圓的直徑時，|
          OC
          |          取得最大值．此時，可得△CAB為等邊三角形，CA=CB=AB=
          		3
          ，
          ∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°，由勾股定理求得OC的值．
          解答：解：由題意可得∠ACB=
          π
          3
          ，∠AOB=
          2π
          3
          ，∠ACB+∠AOB=π，
          ∴O、A、C、B四點共圓，故當(dāng)OC為圓的直徑時，|
          OC
          |          取得最大值，
          此時，可得∠CAB=60°，∠CBA=60°，△CAB為等邊三角形，
          ∴CA=CB=AB=
          		3
          ，∠OAC=∠OAB+∠CAB=30°+60°=90°，
          由勾股定理求得OC=2，
          故選 D．
          點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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