Question

①若，則方程有實根；

②“若，則”的否命題；

③“矩形的對角線相等”的逆命題；

④“若，則、至少有一個為零”的逆否命題 .

以上命題中的真命題有                         . 

 

Answer 1

【答案】

①④ 

【解析】

試題分析：對于①，當k＞0時，對于方程x²+2x-k=0，△=4+4k＞0，有實根，則①正確；

對于②，“若a＞b，則ac＞bc”的否命題為“若a≤b，則ac≤bc”，由不等式的性質(zhì)知其錯誤；

對于③，“矩形的對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”，等腰梯形的對角線也相等，則③錯誤；

對于④，“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題為“若xy≠0，則x、y中全不0”，由乘法性質(zhì)，易得其正確，則④正確；

即①④正確；故答案為①④．

考點：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題的書寫。

點評：本題考查命題真假的判斷，此類題型一般涉及多個知識點，但難度不大。對于錯誤的命題舉出反例即可．