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        1. 已知點(diǎn)A、B和平面α的距離分別是40和70,P為AB上一點(diǎn),且AP∶PB=3∶7,則P到平面α的距離是(    )

          A.49                 B.9               C.49或7           D.7

          解析:當(dāng)A、B在平面α的同一側(cè)時(shí),設(shè)A、B在平面α上的射影為A′、B′,則有AA′、BB′均垂直于α,則AA′∥BB′,

          ∴A、A′、B′、B共面.過點(diǎn)P作PH⊥A′B′,

          ∴PH∥AA′.

          ∴PH⊥平面α.

          又A′A=40,BB′=70,

          AP∶PB=3∶7,

          ∴PH=49.

          同理,當(dāng)A、B在平面α的異側(cè)時(shí),P到平面α的距離為7.

          答案:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列五個(gè)命題:
          ①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
          ②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
          ③雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0),則直線y=
          b
          a
          x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
          ④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
          ⑤過M(2,0)的直線l與橢圓
          x2
          2
          +y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
          1
          2

          其中,正確命題的序號為
          ④⑤
          ④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

          已知點(diǎn)A、B和平面a的距離分別是4070,PAB上一點(diǎn),且APPB=37,則P到平面a的距離是(。

          A49         B9                   

          C497       D7

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

          已知點(diǎn)A、B和平面a的距離分別是4070,PAB上一點(diǎn),且APPB=37,則P到平面a的距離是(。

          A49         B9                   

          C497       D7

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)A、B和平面α的距離分別是40和70,P為AB上一點(diǎn),且AP∶PB=3∶7,則P到平面α的距離是(    )

          A.49                 B.9                  C.49或7                   D.7

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          同步練習(xí)冊答案