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          (本題14分)  設直線(其中,為整數)與橢圓交于不同兩點,,與雙曲線交于不同兩點,,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

          消去化簡整理得

          ,則

                ①  ………4分

          消去化簡整理得

          ,則

                ②  …………8分

          因為,所以,此時

          所以.由上式解得.當時,由①和②得.因是整數,所以的值為,,,,,.當,由①和②得.因是整數,所以,,.于是滿足條件的直線共有9條.………14分

          練習冊系列答案
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