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          已知ABCD為正方形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P-AD-C為60°，則點(diǎn)C到平面PAB的距離為
          2
          		21
          7
          2
          		21
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：想求點(diǎn)C到平面PAB的距離，先要求出棱錐P-BCD的體積，利用等積法，求出底面PAB的距離可得答案．
          解答：解：過P作PE⊥CD
          ∵ABCD為正方形，PD⊥AD，
          ∴∠PDC即為二面角P-AD-C為60°，
          又∵PD=AD=2
          ∴PC=2，
          則PE=
          		3
          即為棱錐P-BCD的底面BCD上的高
          ∴棱錐P-BCD的V=
          1
          3
          S△BCD•PE=
          2
          		3
          3

          在△PBD中，PD=2，BD=2
          		2
          ，PB=
          		PE2+BE2
          =2
          		2

          由海倫公式可得△PBD的面積S=
          		(2
          		2
          +1)•(2
          		2
          -1)•1•1
          =
          		7

          設(shè)點(diǎn)C到平面PAB的距離為d
          則V=
          1
          3
          Sd=
          2
          		3
          3
          =
          1
          3
          •
          		7
          •d
          解得d=
          2
          		21
          7

          故答案為：
          2
          		21
          7
          點(diǎn)評：本小題主要考查空間線面關(guān)系、二面角的度量、點(diǎn)線面距離的技計(jì)算等知識，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力，要求同學(xué)們熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如右圖，已知ABCD為正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，AD=DF=2AE=2．
          （1）求證：平面BEF⊥平面BDF；
          （2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；
          （3）求平面BEF與平面BCD所成的二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=2AB．
          （I）證明：PC⊥BD；
          （II）求PB與平面PAC所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點(diǎn)，求下列各題中x、y的值：
          (1)= +x+y；??
          (2) =x+y+.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次段考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，已知ABCD為正方形，，，.
          


          （1）求證：平面平面；
          


          （2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案