（滿分14分）
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n,an+Sn=4096.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn，求數(shù)列{Tn}從第幾項(xiàng)起Tn<－12.
(1) 由于數(shù)列{an}滿足：an+Sn=4096，當(dāng)n=1時(shí)，a1=2048; 當(dāng)n≥2時(shí)，an－1+Sn=4096,相減，則：an=
an－1,(n≥2)，∴{an}是以2048為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；
∴an=2048
=212－n , n=1時(shí)適合。故{an}的通項(xiàng)為an=212－n，（n∈N*）
(2) ∵an=212－n , ∴l(xiāng)og2 an=log2212－n=12－n,∴{ log2 an }是以11為首項(xiàng)，以－1為公差的等差數(shù)列，∴{ log2 an }的前n項(xiàng)和為Tn=
=
,令Tn＜－12，
即23n－n2＜－12×2,∴n2－23n－24＞0,(n－24)(n+1)＞0,又n∈N*,∴n＞24,即對數(shù)列{Tn}從第25項(xiàng)起滿足Tn＜－12 .
略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合：“①方
有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿足
”
（I）證明：函數(shù)
是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意
，都存在
，使得等式
成立。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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（本小題滿分14分） 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率． 查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型： （本小題滿分14分） 設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù) ②函數(shù) （I）判斷函數(shù) （II）集合M中的元素 （III）設(shè)x1是方程 查看答案和解析>> 科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型： 吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一（數(shù)學(xué)理）.doc | | |
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構(gòu)成的集合：“①方程
有實(shí)數(shù)根；
滿足
”
是否是集合M中的元素，并說明理由；
，都存在
，使得等式
成立。試用這一性質(zhì)證明：方程
時(shí)，有
的前
項(xiàng)和為
，對一切
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上．
的值，猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；