Question

已知角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3）求tanα，cos2α的值．

Answer 1

分析：由角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），根據(jù)P在第四象限，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，即可確定出tanα的值，cos2α利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），且P（4，-3）在第四象限，
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，cos2α=2cos²α-1=2×

16

25

-1=

7

25

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，任意角的三角函數(shù)定義，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．