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          在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，則△ABC的形狀為
          等邊三角形
          等邊三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理化簡sin2A=sinBsinC，得到a2=bc，與2a=b+c聯(lián)立得到a=b=c，可得出三角形ABC為等邊三角形．
          解答：解：由正弦定理化簡sin2A=sinBsinC，得到a2=bc，
          又2a=b+c，即a=
          b+c
          2
          ，
          ∴a2=
          (b+c)2
          4
          =bc，即（b+c）2=4bc，
          ∴（b-c）2=0，即b=c，
          ∴2a=b+c=b+b=2b，即a=b，
          ∴a=b=c，
          則△ABC為等邊三角形．
          故答案為：等邊三角形
          點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：正弦定理，以及等邊三角形的判定，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
          		3
          ，則∠B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知c=
          		6
          ，A=45°，a=2，則B=
          75°或15°
          75°或15°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知asinA+csinC-
          		2
          asinC=bsinB          ．
          （1）求B；
          （2）若C=60°，b=2，求c與a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f（M）=（x，y，），則的最小值為（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2，在△ABC中，已知= 2，= 3，過M作直線交AB、AC于P、Q兩點，則+=                。
          

			
          

			
          
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